Calculo Integral

Se utiliza para determinar la convergencia o divergencia de una serie de términos positivos cualquiera. Ejemplo : Definiendo con n a la variable independiente de la sucesión, dicho criterio establece que si llamamos L al límite para n tendiendo a infinito de  se obtiene un número L, con los siguientes casos: El criterio de D'Alembert se utiliza para clasificar las series numéricas. Podemos enunciarlo de la siguiente manera: Tal que: f(n) > 0 (o sea una sucesión de terminos positivos) y f(n) tienda a cero cuando n tiende a infinito (condición necesaria de convergencia) Se procede de la siguiente manera: con n tendiendo a infinito. Así obtenemos L y se clasifica de la siguiente manera: L < 1 la serie converge L > 1 la serie diverge L = 1 el criterio no sirve hay que aplicar otro criterio. Criterio de Cauchy Sea una serie  tal que ak > 0 (serie de términos positivos). Y supongamos que existe siendo   Entonces, si: L < 1, la serie es convergente. L > 1 ...

Serie infinita. Las series infinitas son aquellas donde i toma el valor de absolutamente todos los números naturales. Una serie numérica es un conjunto especial de números que se forma ordenadamente siguiendo determinada ley o condición, así por ejemplo. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 2, 4, 8, 16, 32, 64,.... 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 3, 6, 10, 12, 14, 20 Cuando la sucesión tiene un último término se dice que la sucesión es finita . Ejemplo: Series Infinitas {\displaystyle S=\sum _{n=1}^{\infty }n=1+2+3+4+5+6+...} {\displaystyle S=\sum _{n=1}^{\infty }2n=2+4+6+8+10+12+...} {\displaystyle S=\sum _{n=1}^{\infty }n^{2}=1+4+9+16+25+36+...} Link de vídeo "series infinitas":  https://youtu.be/dnaD52aYJ1Q Fuentes:  http://seriefinita.blogspot.com/?m=1  y  https://es.m.wikibooks.org/wiki/%C3%81lgebra/Series_y_sucesiones

Serie finita. Cuando N es finita, hace referencia a una serie finita. Sucesión de números tales que la proporción entre cualquier término (que no sea el primero)  y el término que le precede es una cantidad fija llamada razón. Por ejemplo, la secuencia de números 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 es una progresión geométrica con razón 2; y 1, 1, 3, 7, 9, >, … (1)i, es una progresión geométrica con razón 1.  La primera es una progresión geométrica finita con siete términos; la segunda es una progresión geométrica infinita . Ejemplo: Sea f la función definida por f(x)= 2m; m" { 1,2,3,4} f(1)= 2x1=2 f(2)= 2x2=4 f(3)= 2x3=6 f(4)= 2x4=8 (2,4,6,8) f(x)= 2m; m" { 1,2,3,4} es una serie finita donde m pertenece a cualquier numero del intervalo [1, 4]. Si aun tienes dudas, puedes consultar el siguiente vídeo : https://youtu.be/knrGGt37aH8 Fuentes:  http://seriefinita.blogspot.com/?m=1

En este blog podrás aprender de manera sencilla, algunos temas del calculo integral. 4.1 Definición de serie. Una  serie  aritmética es la suma de una sucesión de términos.  En si una serie  es la generalización de la noción de   suma   a los términos de una   sucesión infinita . Informalmente, es el resultado de sumar los términos: a 1  +  a 2  +  a 3  + · ·  lo cual suele escribirse en forma más compacta con el símbolo de   sumatorio :   El estudio de estas consiste en la evaluación de la suma de un número finito  n  de términos sucesivos, y mediante un pasaje al límite identificar el comportamiento de la serie a medida que  n  crece indefinidamente. Fuente: http://seriesysucesione.blogspot.com/2012/05/series-y-sucesiones.html?m=1 4.1.1 Series finitas 4.1.2 Series infinitas 4.2 Serie numérica y convergencia. Prueba de razón y raíz 4.3 Serie de potencias 4.4 Radio de conve...